【报告摘要】A function is called D-finite if it satisfies a linear differential equation with polynomial coefficients. Such functions play a role in many different areas, including combinatorics, number theory, and mathematical physics. Computer algebra provides many algorithms for dealing with D-finite functions. Of particular importance are operations that preserve D-finiteness. In the talk, we will give an overview over some of these techniques.

【报告人简介】 Manuel Kauers 教授现任奥地利约翰内斯·开普勒大学代数研究所所长。主要研究符号计算、组合数学、矩阵快速乘法、与形式化方法。在符号计算方面，发展了线性微分差分方程的奇点消去理论与算法; 在组合方面，解决了著名 Gessel 格路猜想; 在矩阵乘法方面，给出了95步实现5阶矩阵乘法的快速算法，打破了DeepMind的96步记录。曾获得“ISSAC2023杰出论文奖” ，美国数学会2009年度的 D. P. Robbins 奖以及奥地利科技部 START 奖(奥地利最高青年科技奖)。 现任 Mathematics of Computation, Journal of Symbolic Computation, Advances in Applied Mathmematics, Annals of Combinatorics 等重要学术期刊编委。