首次提出利用分解域求解理想格上的最短向量问题；系统分析和改进了基于格的NIST后量子密码候选算法的密钥不匹配攻击。
从2016年开始开展了关于多变元幂级数的算术理论研究，并主要关注多变元微分有限幂级数的有理性问题。
系统是时变的、非线性的、且存在随机干扰，而线性系统只是实际系统在工作点附近的近似，因而从随机、非线性角度研究辨识问题有重要的科学意义和实际应用价值。
有效性与可定义性分别是计算复杂性与数理逻辑研究中的基本问题。有效性研究旨在给出相应问题的一致上界，保证算法设计的终止性，并在分析算法的计算复杂度中有重要应用。
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