摘要：现实世界中的系统大致可分为两类：一种是基于数量关系建立起来的系统，例如天体运动或机械运动的动力学等，它们一般可以用微分方程或差分方程等来描述；另一种是基于逻辑的系统，例如布尔网络、有限策略的博弈等，在这些模型中通常要考虑到一些逻辑决策。对于前者已有大量的数学工具，例如，卡尔曼的状态空间方法为前者的分析与控制提供了一个十分有效的理论研究与工程设计的方法。而后者却缺少适合的数学工具，虽然数理逻辑可将布尔网络表示成一个逻辑动态方程，但它却难以用于系统的分析与综合。本报告将介绍我们提出的代数状态空间方法在逻辑动态系统分析与控制方面的研究结果。