【报告摘要】Optimization with polynomials is ubiquitous in both pure and applied mathematics. In this talk, I will give an overview on optimization problems with polynomials in diverse forms: commutative polynomial optimization, sum-of-rational-functions optimization, complex polynomial optimization, polynomial matrix optimization, noncommutative polynomial optimization. Particularly, I will show how to tackle those difficult problems with powerful mathematical tools from real algebraic geometry, measure theory, free algebraic geometry, and functional analysis.

 

【报告人简介】 王杰，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员。2017年博士毕业于中科院数学院，2017-2019年在北京大学从事博士后研究，2019-2021年在法国国家科学中心和Lasserre教授合作从事大规模多项式优化的研究。曾获北京运筹学会青年优秀论文奖、中科院系统所关肇直青年研究奖，入选中科院数学院“陈景润未来之星计划”、中国运筹学会青年人才发展专项。在SIAM J. Opt., Math. Program., Phys. Rev. X, IEEE Trans. Automat. Control等期刊发表论文30余篇，在World Scientific Press出版专著《Sparse Polynomial Optimization: Theory and Practice》。开发了多项式优化开源求解器TSSOS，被国际同行广泛用于多个领域问题的求解。研究兴趣包括交换与非交换多项式优化、半定规划、量子信息等。