量子同态加密寻求对需要隐私保护的量子数据进行运算，让客户能远程安全地享有量子优势，是量子隐私保护计算的重要手段;基于参数化量子电路的量子深度神经网络是最有可能在近期可实用的含噪中型量子计算机上实现的量子算法，被广泛研究;将量子计算机应用于快速图像处理,发展量子图像处理技术，是近年兴起的一个新方向。本工作在量子隐私保护计算、量子机器学习、量子图像处理领域取得如下进展：

论文(马光胜, 李洪波 Quantum 2022年6卷)首次基于SU(2)密钥垫而不是传统的Pauli密钥垫，设计了新型高效量子全同态加密方案。在同态计算一般量子线路时，新方案摆脱了Clifford分解的繁琐，对比美国科学突破奖得主Mahadev提出的最新量子同态方案，提供了多项式级别的加速。同时，SU(2)密钥垫使新方案更加安全，得以对抗潜在的“量子振幅测量”攻击。主要技术贡献是建立了encrypted-CROT新方法，它是Mahadev的加密单量子比特控制技术的非平凡多量子比特升级。该方法可用于实现SU(2)垫与Pauli垫密文格式转化，实现参数以加密形式给出的量子门，以及提升Broadbent和Jeffery的著名量子全同态方案到经典客户端的情形。

论文(赵晨, 高小山 Quantum 2022年第5卷)提出了首个基于ZX演算来分析量子深度神经网络(QDNN)梯度消失的一般方法，将梯度消失定理从原有的酉2-设计电路拓展到任意参数化量子电路。主要技术贡献是发展了使用ZX验算计算量子电路积分的算法。使用该方法分析了四种QDNN：证明了对于硬件有效的ansatz和MPS启发的ansatz，存在梯度消失问题；而对于QCNN ansatz和树张量网络ansatz，不存在梯度消失的”贫瘠高原”现象。

论文(马光胜, 李洪波, 赵纪满 IEEE TRANSACTIONS ON Quantum Engineering 2022年第3卷)提出了两个量子算法：量子周期式Radon变换和量子插值式Radon变换，对比经典计算环境下的同等Radon变换，分别实现了指数级别和多项式级别加速。从技术上讲，我们运用了Radon变换的傅里叶性质内涵，结合并行SWAP测试技术。数值模拟显示，面对去噪、直线检测等任务，这两个量子算法都保留了经典Radon变换的特色与优势。

相关论文：

[1] G. Ma, H. Li. Quantum Fully Homomorphic Encryption by Integrating Pauli One-time Pad with Quaternions. Quantum, 6, 866, 2022.https://doi.org/10.22331/q-2022-12-01-866

[2] C. Zhao, X.S. Gao, Analyzing the barren plateau phenomenon in training quantum neural networks with the ZX-calculus. Quantum, 5, 466, 2021.https://doi.org/10.22331/q-2021-06-04-466

[3] G. Ma, H. Li, J. Zhao. Quantum Radon Transforms and Their Applications. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2022(3), 1-16.https://doi.org/10.1109/TQE.2021.3134648

高小山          xgao@mmrc.iss.ac.cn