现有的模型平均方法主要是基于线性候选模型，而且模型的权重均是常数。但是，受到制度变迁、技术进步、经济周期波动等诸多因素，经济金融等复杂系统的变量大多存在时变特征。经典线性模型无法有效地刻画变量之间的时变联动特征，将产生错误的估计和预测，从而导致决策偏误。特别是，在大数据时代，很多计量经济模型存在大量潜在预测变量，但是大多数情况下只有少数变量具有较强的预测能力，且预测能力大多数也是随着时间发生变化。在大数据时代，如何结合交叉学科方法，对具有时变结构的经济金融等复杂系统同时进行变量筛选与稳健性预测？

为解决这一问题，中国科学院数学与系统科学研究院的科研人员结合机器学习方法，创新地提出了带惩罚的时变权重模型平均方法，通过最小化带自适应LASSO局部向前验证的可行性准则，得到时变权重估计值，在允许候选模型全部错误设定情况下，证明了时变权重的渐近最优性和相合性；进一步，在候选模型包括正确模型的设定下，证明了加权后参数估计的相合性、权重收敛到真实模型，及加权后参数估计的渐近分布。这是第一个同时选择最优时变权重和预测因子的简约预测理论，首次建立时变权重相合性和可用于统计推断的大样本理论，弥补现有模型平均理论空白,降低模型选择不确定性，提高具有时变结构的复杂系统预测稳健性，为政府部门制定合理的调控政策提供更准确可靠的决策依据。

Sun, Y., Hong, Y., Wang, S., & Zhang, X. (2022+). Penalized Time-varying Model Averaging, Journal of Econometrics, Forthcoming. DOI: 10.1016/j.jeconom.2022.09.007 

孙玉莹          sunyuying@amss.ac.cn