CAD几何引擎是核心工业软件中的一个极其重要的环节。作为CAD几何引擎最困难也是最具挑战性的模块—参数曲面求交，面临的最大挑战是求交的稳定性、精度控制和计算效率。程进三与合作者首次提出了参数曲面保拓扑的求交算法，解决了曲面求交的稳定性问题。实验结果表明商用软件都跑错的例子，其对应程序也可以跑出正确的结果，充分说明了其算法的稳定性。

审稿人认为：稳定的计算仍然是参数曲面求交的一个挑战性问题（“the robust calculation of SSI is still challenging. ”）。这一问题是基本的（“The problem is ... fundamental.”）。 我认为作者已经做了很好的工作，把这些问题都弄清楚了（“ I think the authors have done a good job of making all of that detail clear.”）。 一个全新的参数曲面求交方法被提出。...(算法)提高了具有挑战性的奇异情形的鲁棒性（ “A novel algorithm to compute the intersection of two rational surfaces...is proposed. ... consists in improving robustness for challenging and singular cases.”）。

所有的审稿人都很欣赏在与一些开源软件以及商业软件的比较中的稳定性......文中的代数方法......会启发这一领域的未来工作（“all reviewers appreciate the improved robustness when compared with available open source and commercial solutions...  The algebraic approach...might be inspiring to future works in this domain.”）。

文章被计算机图形学顶会SIGGRAPH2023接收，同时也发表在计算机图形学顶刊Transactions on Graphics上。在后续工作中，程进三及其合作已经在参数曲面求交的精度控制和计算效率方面取得突破。

相关论文：　　

Cheng, J.-S., Zhang, B., Xiao, Y., Li, M.: Topology-driven approximation to rational surface-surface intersection via interval algebraic topology analysis, SIGGRAPH2023 (ACM Transactions on Graphics)

 程进三           jcheng@amss.ac.cn