发布时间：2025-01-20 | 来源：系统控制重点实验室
目前，多体系统理论研究以同质模型为主，即假设每个个体特征和属性相同，如感知半径、通信带宽、最大运动速度等，且按照同样的规则运动。由于个体可以互相替代，同质性群体往往能够实现高度的协同一致以及高可靠性。然而，实际集群中的不同个体在特征和行为上可能极为不同，具有可控性更好、涌现更丰富、更符合现实等优点，但理论研究难度更大，几乎无法找到李雅普诺夫函数，导致其最基本的收敛性都很难证明。我们突破了这一限制，原创了“将随机性转化为控制器设计”等方法，在一系列重要动态系统上取得了新进展。
例如，Deffuant-Weisbuch（DW）模型是Deffuant等人于2000年提出的一个基本的一阶自组织多体系统，吸引了广泛兴趣。然而，尽管形式上极为简单，但由于拓扑与状态相互耦合，严格分析非常困难，理论成果集中在同质情形。对于异质DW模型，理论结果几乎空白，最基本的收敛性证明被多篇文献提及的著名公开问题。我们利用原创的“将随机性转化为控制器设计”方法解决了该公开问题，并将收敛性结果推广到高维和异质权重因子的DW模型。相关工作发表于控制领域顶级期刊IEEE TAC。
此外，利用“将随机性转化为控制器设计”等方法，我们还证明了异质加权中位数观点动态模型、随机交互下异质Hegselmann–Krause模型的收敛性，提出了移动通信网络新的动态优化框架并给出了收敛性分析等。相关工作发表于控制、通信领域顶级期刊IEEE TAC、Automatica、IEEE TMC，其中通信网络相关工作被论文平台Qeios作为封面论文发布在X、Linkedin等国际互联网平台上，公开评价为“受多体系统启发的一种新的动态优化框架旨在平衡网络负载并增强用户体验”。
相关论文：
【1】Chen, Ge; Su, Wei; Mei, Wenjun*; Bullo, Francesco. Convergence of the Heterogeneous Deffuant-Weisbuch Model: A Complete Proof and Some Extensions, IEEE Transactions on Automatic Control, 10.1109/TAC.2024.3442952, 2024（长文）
【2】Ge, Chao; Chen, Ge*; Jiang, Zhipeng. A "Breathing" Mobile Communication Network. IEEE Transactions on Mobile Computing, 10.1109/TMC.2024.3487213（Regular Paper)
【3】Mei, Wenjun; Hendrickx, J.M.; Chen, Ge*, Bullo, Francesco; Dörfler, Florian. Convergence, Consensus and Dissensus in the Weighted-Median Opinion Dynamics. IEEE Transactions on Automatic Control, 69(10): 6700-6714，2024 (长文）
【4】Cheng, Jiangjiang; Chen, Ge*; Mei, Wenjun; Bullo, Francesco. Multidimensional opinion dynamics with heterogeneous bounded confidences and random interactions. Automatica, 10.1016/j.automatica.2024.112002 （短文）
【5】Liu, Fangzhou; Cui, Shaoxuan; Chen, Ge et al. Modeling, analysis, and manipulation of co-evolution between appraisal dynamics and opinion dynamics. Automatica, 167: 111797, 2024 （长文）
陈鸽 