矩阵函数计算是量子算法设计的一个核心框架。在本工作中，我们研究了如下矩阵函数计算问题：设 A 为一个稀疏厄米矩阵，其谱范数至多为 1，设 f(x) 是一个从 [−1,1] 映射到 [−1,1] 的连续函数，目标是计算矩阵函数 f(A)。我们主要关注该问题在量子/经典计算模型下的查询复杂性。量子奇异值变换（QSVT，STOC 2019）是一种强大的量子算法设计工具，广泛应用于矩阵函数计算。QSVT 为该问题提供了一种高效的量子算法，其复杂度主要由函数 f(x) 的近似次数（approximate degree）决定。我们进一步证明，近似次数同时也是该问题的复杂度下界，从而表明 QSVT 提供的量子算法是最优的。此外，我们还研究了经典算法的查询复杂度下界，结果显示，量子算法与经典算法之间的复杂度差距是指数级的。作为另一个复杂性结果，我们证明了该问题的判定版本是 BQP 完全的。