“系统辨识”旨在利用输入-输出数据建立系统的数学模型。一般说来，实际系统是时变的、非线性的、且存在随机干扰，而线性系统只是实际系统在工作点附近的近似，因而从随机、非线性角度研究辨识问题有重要的科学意义和实际应用价值。当前，基于网络的分布式估计与优化是多个学科交叉研究的热点，但当目标函数的极小值点可能随时间变化时，还缺少相应的理论工具。围绕随机非线性系统的辨识与分布式动态随机逼近这两项关键科学问题，具体研究如下：

1.针对随机非线性系统，将非线性辨识与凸优化思想相结合，给出了非参数辨识的一般化算法框架并证明了强一致性；

2.针对极小值点可能随时间变化的分布式随机优化问题，给出了时变网络拓扑下的分布式动态随机逼近算法并证明了估计兼具同步性和强一致收敛性。

针对非线性、动态性和随机性共存的系统如何辨识系统的模型，针对目标函数的极小值点可能随时间变化时的分布式随机优化算法，这些问题的研究，特别是结合系统控制所关注对象特点的研究成果，还鲜见于文献，没有现成的理论与方法可循。

1.非参数辨识的一般化算法框架可以涵盖经典的L_p,p>=1等准则函数为其特例，为辨识的实际应用提供了多种可行的算法选择和计算方案；

2.分布式动态随机逼近算法为分布式在线优化等问题提供了新的算法和思路。

相关论文：

[1] Wenxiao Zhao(通讯作者), Erik Weyer, George Yin, ``A general framework for nonparametric identification of nonlinear stochastic systems”, IEEE Trans. Automatic Control, vol. 66, no. 6, pp. 2449-2464, 2021. 

[2] Kewei Fu, Han-Fu Chen, Wenxiao Zhao(通讯作者), ``Distributed dynamic stochastic approximation algorithm over time-varying networks”, Autonomous Intelligent Systems, doi.org/10.1007/s43684-021-00003-1 

[3] Xiaoxue Geng, Gao Huang, Wenxiao Zhao(通讯作者), ``Almost sure convergence of randomized-difference descent algorithm for stochastic convex optimization”, IET Control Theory and Applications, DOI: 10.1049/cth2.12184

赵文虓          wxzhao@amss.ac.cn