发布时间：2013-09-25 | 来源：
袁春明，副研究员
构造性微分代数几何与微分差分方程的消元理论、数控加工中的最优插补算法
消元理论与算法是数学机械化的核心研究内容。与其合作者将消元理论的基本方法之一特征列方法，推广到常差分以及常微分差分混合情形，解决了相应的根理想成员判定问题，提出了基于代数差分方程的机器证明方法。发展了Generic微分多项式的相交理论，建立了微分Chow形式理论。建立了稀疏微分结式的理论，给出了计算结式的首个单指数算法。研究成果发表在国际著名刊物 Found. of Comput. Math., Tran. of AMS, JSC, 以及符号计算最重要的国际会议ISSAC上。对于数控加工中的最优插补问题,给出了多种条件下的G代码拟合与最优插补算法。
【代表性论文】
[1] "Sparse Differential Resultant for Laurent Differential Polynomials", Found Comput Math (2015) 15:451–517 DOI 10.1007/s10208-015-9249-9.
[2] "A characteristic set method for ordinary difference polynomial systems", Journal of Symbolic Computation 44 (2009) 242260.
[3] "Intersection theory in differential algebraic geometry: generic intersections and the differential chow form",Transactions of the american mathematical societys 0002-9947(2013)05633-4.
